Aveva compiuto da poco i 73 anni e se ne andato dopo aver combattuto a lungo un tumore. E’ stato l’autore e Premio Oscar del film Il Silenzio degli Innocenti interpretato da Anthony Hopkins nel ruolo di Hannibal Lecter e Jodie Foster (Demme avrebbe preferito Meg Ryan); per lo stesso film, viene premiato anche al Festival di Berlino del 1991 con l'Orso d'Argento e il DGA Award. で 1993 con il travolgente Philadelphia negli anni della scoperta dell’AIDS. Il protagonista Tom Hanks vinse con questo film il Premio Oscar.