Il venait d'avoir 73 ans et il est allé après avoir lutté contre le cancer depuis longtemps. E’ stato l’autore e Premio Oscar del film Il Silenzio degli Innocenti interpretato da Anthony Hopkins nel ruolo di Hannibal Lecter e Jodie Foster (Demme aurait préféré Meg Ryan); pour le même film, également remporté des prix au Festival de Berlin 1991 con l'Orso d'Argento e il DGA Award. dans 1993 con il travolgente Philadelphia negli anni della scoperta dell’AIDS. Le protagoniste Tom Hanks a remporté l'Oscar avec ce film.