Acababa de cumplir 73 años y se fue después de luchar contra el cáncer desde hace mucho tiempo. Es el autor y la película ganadora del Oscar, El silencio de los corderos protagonizada por Anthony Hopkins como Hannibal Lecter y Jodie Foster (Demme hubiera preferido Meg Ryan); para la misma película, También ganó premios en el Festival de Berlín 1991 con el Oso de Plata y el Premio DGA. en 1993 barriendo con Filadelfia en los años del descubrimiento del SIDA. El protagonista Tom Hanks ganó el Oscar con esta película.